∵AB=

2

，BC=2，
∴AC=

AB2+BC2

=

6

，
∴AO=

1

2

AC=

6

2

，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴

AE

AC

=

AO

AD

，
即

AE

6

=

6 2

2

，
解得AE=1.5．
故选D．