设P为双曲线x²-y²/12=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=π/2,则P到x轴的距离
人气:307 ℃ 时间:2019-08-21 05:52:21
解答
设:PF1=m、PF2=n,则:
(1)m²+n²=(2c)²=52
(2)|m-n|=2a=2,则:m²-2mn+n²=4
两式相减,得:
2mn=48
mn=24
则三角形PF1F2的面积是:S=(1/2)mn=12
又:S=(1/2)×(2c)×h=ch=√13h,则:
h=12/√13
即点P到x轴的距离是d=h=12/√13
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