假设b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1成等差数列
则有,2*1/(c+a)=1/(b+c)+1/(a+b)
2/(c+a)=(a+b+b+c)/[(b+c)(a+b)]
整理式子.
得：a^2+2ac+c^2+2ab+2bc=2ab+2ac+2b^2+2bc
所以得：
因为a^2,b^2,c^2成等差数列
所以a^2+c^2=2b^2
综上所述：b+c分之1,c+a分之1,a+b分之1成等差数列,假设成立