在菱形ABCD中,E是BC边上一点,AE交BD于F,且角BAE等于二分之一的角DAE.求证BE等于AF.
人气：344 ℃ 时间：2019-10-19 21:56:10
解答
应该有一条件：AB=AE吧?
分析：要EB＝FA,证它们所在的三角形全等,即△AFD≌△BEA
证明：∵四边形ABCD为菱形,∴AD‖BC,AD=BA,
∠ABC＝∠ADC＝2∠ADB ∴∠DAE＝∠AEB
∵AB=AE,∴∠ABC＝∠AEB ∴∠ABC=∠DAE
∵∠DAE＝2∠BAE,∴∠BAE＝∠ADB
又∵AD＝BA ∴△AFD≌△BEA ∴AF＝BE
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