(1)设D(x1,y1)B(x2,y2)则y1=x1^2/4 y2=x2^2/4A( -x1,x1^2/4)AD=2x1
　　y'=1/2x,D点且线斜率=x1/2,直线BC方程：y=x1/2(x-x2)+x2^2/4
　　y=x1/2(x-x2)+x2^2/4 x^2=4y联立解得C(2x1-x2,x1^2-x1x2+x2^2/4)
　　直线AB方程：y=(x2^2/4-x1^2/4)/(x2+x1)*(x+x1)+x1^2/4
　　即 (x2-x1)x-4y+x1*x2=0
　　直线AC方程：y=(x1^2-x1x2+x2^2/4-x1^2/4)/(2x1-x2+x1)*(x+x1)+x1^2/4
　　即(x1-x2)x -4y +2x1^2-x1*x2=0
　　∵d1+d2=(√2)｜AD｜
　　∴ |(x2-x1)x1-4x1^2/4+x1*x2|+|(x1-x2)x1 -4x1^2/4 +2x1^2-x1*x2|=2x1√2√((x2-x1)^2+16)
　　2x1^2-2x1x2=x1√2√((x2-x1)^2+16)
　　x1-x2=√2/2*√((x2-x1)^2+16)
　　2(x1-x2)^2=(x1-x2)^2+16
　　x1-x2=4
　　AC^2=(2x1-x2+x1)^2+(x1^2-x1x2+x2^2/4-x1^2/4)^2=8*x2^2+96*x2+288
　　AB^2= (x2+x1)^2+(x2^2/4-x1^2/4)^2=8*x2^2+32*x2+32
　　BC^2= (2x1-x2-x2)^2+(x1^2-x1x2+x2^2/4-x2^2/4)^2=320+16*x2^2+128*x2
　　AC^2-AB^2-BC^2=-16*x2^2-64*x2-64=-16(x2^2+4x2+4)=-16(x2+2)^2=-16(x1-2)^2
　　∴当D点的横坐标x1=2时,AC^2-AB^2-BC^2=0,三角形ABC是直角三角形；
当D点的横坐标x1≠2时,AC^2-AB^2-BC^2<0,三角形ABC是锐角三角形.
（2）三角形ABC的面积=|1,-x1,x1^2/4;1,x2,x2^2/4;1,2x1-x2,x1^2-x1x2+x2^2/4|=240
　　解得：x1= -8x1=8 ∴ A的坐标A (-8,16)或 （8,16）.
　　计算量太大了,你在核对一下!