sleepy是形容词,意思是：困倦的,想睡的.
asleep是形容词,是表语形容词,只能做表语,意思是：睡着的.
例如：He is asleep now.
sleeping是形容词,意思是：睡着的,不一定用做标语,可以用做定语,另外它还是个动名词.
fall asleep是动词词组,表示睡着了.例如：He has fallen asleep.
sleep是动词,意思是睡觉.