如果椭圆的一条弦被点(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程如题椭圆X平方/36+Y平方/9=1的弦被点(4，2)平分_数学解答

如果椭圆的一条弦被点(4,2)平分,那么这条弦所在的直线方程
如题
椭圆X平方/36+Y平方/9=1的弦被点(4，2)平分

人气：143 ℃　时间：2020-03-22 05:48:43

解答

嘿嘿
设直线斜率为K 则用点斜式方程设弦所在直线y-2=k(x-4)
与椭圆方程连列得
（1＋4k^2）x^2＋（16k－32k^2）x+4(2－4k) 2－36＝0
X1＋X2＝8
（32k^2－16k）/（1＋4k^2）＝8
解得 K＝－1/2
所以直线 x+2y－8=0