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数学
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如果椭圆
x
2
36
+
y
2
9
=1
的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( )
A. x-2y=0
B. x+2y-4=0
C. 2x+3y-12=0
D. x+2y-8=0
人气:101 ℃ 时间:2019-10-05 13:57:52
解答
设这条弦的两端点为A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),斜率为k,
则
x
1
2
36
+
y
1
2
9
=1
x
2
2
36
+
y
2
2
9
=1
,
两式相减再变形得
x
1
+
x
2
36
+k
y
1
+
y
2
9
=0
又弦中点为(4,2),故k=
−
1
2
,
故这条弦所在的直线方程y-2=
−
1
2
(x-4),整理得x+2y-8=0;
故选D.
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