直线y=-x+b中，令x=0，解得：y=b，则OF=b；
令y=0，解得：x=b，则OE=b．
则S_△EOF=

1

2

OE•OF=

1

2

b²．
∵S_△OBD=S_△AOC=

1

2

，
又∵△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的

3

4

，
∴S_△OBD+S_△AOC=

1

4

S_△EOF，
即：

1

4

×

1

2

b²=1，
解得：b=±2

2

（-2

2

舍去），
∴b=2

2

．
故答案是：2

2

．