已知X、Y满足(X²+Y²+1)(X²+Y²-2)-4＝0,求X²+Y²的值
人气：205 ℃ 时间：2020-10-02 05:19:31
解答
(X²+Y²+1)(X²+Y²-2)-4＝0
设a=X²+Y² a>0,则：
(a+1)(a-2)-4=0
a²-a-2-4=0
a²-a-6=0
(a-3)(a+2)=0
a=3或a=-2(舍去）
所以a=3
即：X²+Y²=3
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