答：
2^x=log1/2(x-1)
定义域满足：x-1>0,x>1
函数f(x)=2^x在x>1是增函数,f(x)>2^1=2
函数g(x)=log1/2(x-1)是减函数,值域属于实数范围R
所以：方程的解仅有一个