高二选修1-1椭圆的问题△ABC的顶点B、C的坐标分别是（-4,0）,（4,0）,AC、AB边上的中线之和为30,则△ABC的重心_数学解答

高二选修1-1椭圆的问题
△ABC的顶点B、C的坐标分别是（-4,0）,（4,0）,AC、AB边上的中线之和为30,则△ABC的重心G的轨迹方程是什么?

人气：226 ℃　时间：2020-09-30 08:49:19

解答

有三角形中线定理,顶点到重心的距离是重心到底距离的二倍.所以重心到B、C两点的距离和为两中线之和的2／3,即为20,有椭圆第一定义,2a=20,c=4则b^2=84.所求轨迹方程为x^2／100+y^2／84=1 (x≠±10,即不含B、C两点.)