求一个函数图象的渐近线应该考虑哪些方面?
如:曲线y=2x+lnx/(x-1)+4的渐近线条数为多少条?
人气:257 ℃ 时间:2020-02-03 23:28:49
解答
首先考虑函数的间断点处是否存在垂直于x轴的渐近线,
其次考虑当 x 趋于正无穷与负无穷时两种不同情形.
对此题,渐近线有两条,一条 x=1 ,一条 y=2x+4 .那上题中的x=0处呢?对不起,弄错了。以下正一条渐近线是 x=0,一条渐近线是 y=2x+4 。x=1虽然是函数的间断点,但当 x 趋于1时,函数值趋于7,为可去间断点,所以函数在x=1处没有渐近线。
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