一个物体在地球表面所受的重力为G1(不计地球自转),在离地面h高处所受的重力为G2,则地球的半径为_____.若已知物体的质量为m,那么在离地h高处的重力加速度为_____
人气:264 ℃ 时间:2019-11-13 23:17:42
解答
地表的重力加速度为g,G1=mg,则g=G1/m,根据万有引力定律,在距地面高度为h的高处,若不考虑地球自转的影响时,R为地球半径,M为地球质量,G是引力常量,
则mg'=F=GMm/(R+h)^2;而在地面处mg=GMm/R^2.即h=0(后面那个2是平方)
那么将G1,G2代入,G1=mg=GMm/R^2,G2=mg'=GMm/(R+h)^2,消掉公约数,得出
R=h/[(G2/G1)^1/2-1] g'=(G*G1/G2*m)^1/2
,中间计算过程省略了,不明白的联系我,看清楚表达式啊
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