如图所示,三角形ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B_数学解答

如图所示,三角形ABC中,∠B＞∠C,AD是BC边上的高.AE是∠CAB的平分线,求证∠DAE=(∠B

人气：431 ℃　时间：2019-08-19 02:21:46

解答

∠AED=∠C+∠CAE=∠C+1/2∠CAB
=∠C+1/2(180°-∠B-∠C)=90°+1/2∠C-1/2∠B
=90°-1/2(∠B-∠C)
∴∠DAE=90°-∠AED=1/2(∠B-∠C)