中国人口已经出现老龄化与少子化并存的结构特征,测算显示中国是世界上人口老龄化速度最快的国家之一,再不实施“放开二胎”新政策,整个社会将会出现一系列的问题.若某地区2012年人口总数为45万,实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化:从2013年开始到2022年每年人口比上年增加0.5万人,从2023年开始到2032年每年人口为上一年的99%.
(Ⅰ)求实施新政策后第n年的人口总数an的表达式(注:2013年为第一年);
(Ⅱ)若新政策实施后的2013年到2032年人口平均值超过49万,则需调整政策,否则继续实施.问到2032年后是否需要调整政策?
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解答
(Ⅰ)当n≤10时,数列{an}是首项为45.5,公差为0.5的等差数列,∴an=45.5+0.5×(n-1)=45+0.5n …(2分)当n≥11时,数列{a...
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