用积分啊,但我还可以告诉你一个巧妙的办法,求转动惯量有个定律,就是X0Y坐标平面上的一个物体,对X轴的转动惯量加上对Y轴的转动惯量等于对Z轴的转动惯量,Z轴当然是垂直于XOY平面的.所以取圆环两条互相垂直的直径作为X和Y轴,过圆心且垂直于圆环为Z轴,圆环对Z轴的转动惯量是很好求的,mr^2,则IX+IY=IZ,2IX=mr^2,IX=mr^2/2