在RT△ABC中∠C=90°,D是三个角平分线的交点,若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则点D到三遍的距离为（厘米最_数学解答

在RT△ABC中∠C=90°,D是三个角平分线的交点,若AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,则点D到三遍的距离为（厘米
最好有分析过程,这道题本身就没有图,是让你根据题意自己画图,请不要会回来“图呢” “自己做”之类的话,

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解答

作OD⊥AC于点D,OE⊥BC于点E,OF⊥AB于点F
∵O是角平分线的交点
∴OD=OE=OF
设OD=x
则CE=x,BE=8-x
连接BO
易证△BOE≌△BOF
∴BF=8-x
同理AF=AD=6-x
∵AF +BF =AB
∴6-x+8-x=10
2x=4
x=2
即：O到三边的距离都为2厘米