（1）四边形BECF是菱形．
证明：EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=EC,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴EC=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形．