已知二次函数y=x2+4x+k-1．（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．_数学解答

已知二次函数y=x²+4x+k-1．
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．

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解答

（1）∵二次函数y=x²+4x+k-1的图象与x轴有两个交点
∴b²-4ac=4²-4×1×（k-1）=20-4k＞0
∴k＜5，
则k的取值范围为k＜5；
（2）根据题意得：

4ac−b2

4(k−1)−16

4×1

=0，
解得k=5．