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数学
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已知二次函数y=x
2
+4x+k-1.
(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;
(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.
人气:141 ℃ 时间:2019-08-19 21:35:30
解答
(1)∵二次函数y=x
2
+4x+k-1的图象与x轴有两个交点
∴b
2
-4ac=4
2
-4×1×(k-1)=20-4k>0
∴k<5,
则k的取值范围为k<5;
(2)根据题意得:
4ac−
b
2
4a
=
4(k−1)−16
4×1
=0,
解得k=5.
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