设z属于复数,且z/(z-1)为纯虚数,求z+i的绝对值的最大值_其他解答

设z属于复数,且z/(z-1)为纯虚数,求z+i的绝对值的最大值

人气：345 ℃　时间：2019-10-23 02:00:03

解答

设z=a＋bi,因z/(z－1)为纯虚数,则其实部为0,得a(a－1)＋b²=0,就是(a－1/2)²＋b²=1/4,|z＋i|就表示z到点(0,－1)的距离,最大是(√5＋1)/2.