∵t=x²-6x+17=（x-3）²+8≥8
∴内层函数的值域变[8，+∞）
  y=log

1

2

t在[8，+∞）是减函数，
  故y≤log

1

2

8=-3
∴函数y=log

1

2

(x2−6x+17)的值域是（-∞，-3]
 故应选C．