> 数学 >
连续抛掷两枚骰子得到的点数分别是m、n,则向量
a
=(m,n)与向量
b
=(1,1)共线的概率是(  )
A.
5
12

B.
1
3

C.
1
6

D.
1
2
人气:129 ℃ 时间:2020-01-29 08:30:24
解答
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,
分析可得m、n的情况都有6种,分别为:
(1,6) (2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
共36种,
若向量
a
=(m,n)与向量
b
=(1,1)共线,则m-n=0即m=n,
其情况有(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6),共6种情况,
则向量
a
与向量
b
共线的概率为
6
36
=
1
6

故选C.
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