AB、电路中某两点间的电压为零，两点间电阻可能为零，如通电导线上的两个点；电路中某两点间的电压为零，两点间电阻不一定为零，如被短路的电阻，故AB错误；
C、电压就是电势差，电压为零，电势差就是零，故C正确；
D、电路中某两点间的电压为零，两点间电流不一定为零，如被短路的部分，故D错误；
故选：C．