max u=（x-10)^0.6*(y-5)^0.4 st.3x+2y=100 如何求导._其他解答

max u=（x-10)^0.6*(y-5)^0.4 st.3x+2y=100 如何求导.

人气：186 ℃　时间：2019-10-25 00:58:28

解答

3x+2y=100 ->y=(100-3x)/2
max u=（x-10)^0.6*((100-3x)/2-5)^0.4
=(x-10)^0.6*(45-1.5x)^0.4
u'=0.6(x-10)^(-0.4)*(45-1.5x)^0.4+(x-10)^0.6*0.4*(45-1.5x)^(-0.6)*(-1.5)=0
=>(45-1.5x)/(x-10)=1
=>x=22
y=17