∵满足题意的一个函数y=x²的值域为[1，4]
即：1≤x²≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
∴根据函数的定义在[-2，-1]∪[1，2]内，可以画无数个函数图象使得值域为[1，4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D