已知二次函数f(x)=ax2+bx+c=0(a>0),满足关系f(2+x)=f(2-x),试比较f(0.5)与f(π)的大小.
人气:240 ℃ 时间:2020-02-06 12:08:46
解答
二次函数f(x)=ax2+bx+c=0的二次项系数a>0
∴开口向上
又∵f(2+x)=f(2-x)
∴f(x)的对称轴为x=2
又∵|2-0.5|>|2-π|
∴x=0.5离对称轴的距离大于x=π离对称轴的距离
又∵自变量离对称轴的距离越大对应的函数值越大
∴f(0.5)>f(π)
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