sin(α+β)=1
α+β=2kπ+π/2
2α+2β=4kπ+π
tan(2α+2β)=tan(4kπ+π)=0
所以tan(2α+3β-β)=0
[tan(2α+3β)-tanβ]/[1-tan(2α+3β)*tanβ]=0
所以tan(2α+3β)-tanβ=0