如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,AB=2,BC=√2,且侧面PAB是正三角形,平面PAB⊥平面ABCD,是棱的中点·求证：（1）PC平行于平面EBD（2）求三棱锥P-EBD的体积
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人气：157 ℃ 时间：2020-05-16 08:07:11
解答
1、连接AC、BD交于点O,则：EO//PC,所以PC//平面EBD；
2、三棱锥P－EBD的体积等于三棱锥D－PEB的体积.三角形PEB的面积是S=(√3/4)AB²=√3,高是h=DA=√2,则：V=(1/3)Sh=√6/3
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