能提出这样的问题说明你很细心!
这类行列式一般假设对角线上的元素非0
如果等于0
则可按此行展开,结果更简单
严格来说,如果题目没给出类似非零条件,就需要分情况讨论,这就比较麻烦可是课本上有类似题目，直接是用的爪形行列式计算，但是不讨论是否为零，而且还有就是一般这种利用爪形行列式计算的的在最终结果的时候是没有分母的，有时候一旦化成爪形行列式就很容易就能看到结果了，所以在碰到这种题目的时候，是不是可以根据结果来讨论呀，如果结果中有分母，就讨论在化的时候是否能为零，如果没有分母就不讨论，这样行不行呀？正式考试一定要分情况
尽管结果中没分母, 但若过程中用到也要考虑我也是这么认为的，是我做题的时候发现，书上的答案是有分母就讨论，没分母就不讨论，还有其实我感觉不如化成爪形行列式后直接展开，也不麻烦，呵呵