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数学
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则Rt△ABC外接圆半径为______,内切圆半径为______.
人气:433 ℃ 时间:2019-08-19 03:43:32
解答
∵∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴BA=
6
2
+
8
2
=10,
∴其外接圆的半径为5.
设△ABC的内切圆⊙O半径是r,连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,切点是D、E、F,
则OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,OD=OE=OF=r,
∵AC=6,BC=8,AB=10,
根据三角形的面积公式得:S
△ACB
=S
△OAC
+S
△OBC
+S
△OAB
,
∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r,即:6×8=6r+8r+10r,
∴r=2.
故答案为:5,2.
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