连接AC交BD于E,知AE垂直于DB.
连接A1E,因为三角形A1BD为等腰三角形,AE为中线,故A1E垂直于DB.即角AEA1为二面角A1-BD-A的平面角.
在三角形AEA1中,角EAA1为直角,AA1=a,
AE=[(根号2)/2]*a.
故tan(角AEA1)=AA1/AE
=根号2.