定义在区间（-1.1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?_数学解答

定义在区间（-1.1）上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为什么?

人气：456 ℃　时间：2019-08-18 11:17:10

解答

2f(x)-f(-x)=Ig(x+1) ①
①的x换成-x得：
2f(-x)-f(x)=Ig(-x+1) ②
①×2+②得
3f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]
f(x)=[2lg(x+1)+lg(-x+1)]/3