∵2f（x）-f（-x）=lg（x+1），①
∴2f（-x）-f（x）=lg（-x+1），②
①×2+②，得，3f（x）=2lg（x+1）+lg（1-x）
∴f（x）=

2

3

lg(x+1)+

1

3

lg(1−x)
故答案为

2

3

lg(x+1)+

1

3

lg(1−x)