已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5是否存在正整数a,使得f(x)在（1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2-2x+5
是否存在正整数a,使得f(x)在（1/3,1/2)上既不是单调递增函数也不是单点递减函数?若存在,试求出a的值,若不存在,请说明理由

人气：145 ℃　时间：2020-08-11 05:54:41

解答

f'(x)=3x^2+2ax-2
f''(x)=6x+2a,如果存在正整数a满足条件,则f''>0,f'单调递增；
解f'(1/3)*f'(1/2)0；
f'(1/3)=2a/3-5/3