a、b∈[-1,1],故可设
a＝sinθ,b＝cosθ.
∴lab+√[(1-a^2)(1-b^2)]|
＝|sinθcosθ+cosθsinθ|
＝|2sinθcosθ|
＝|sin2θ|
≤1,
故原不等式得证.