证明对任意正整数n,不等式ln(1/n + 1)>1/n^2 +1/n^3 注:^2是平方 ^3是三次方
主要是运算出结果 关键步骤请指出
是 1/n^2 -1/n^3 抱歉
人气:378 ℃ 时间:2019-08-18 12:52:04
解答
证明:构造函数f(x)=ln(x+1)-x^2+x^3,(x>0)而f'(x)=1/(x+1)-2x+3x^2=(3x^3+x^2-2x+1)/(x+1)=[3x^3+(x-1)^2]/(x+1)由于x>0,则f'(x)>0显然成立.于是f(x)在(0,+∝)上单调递增.于是f(x)>f(0)=0上式也即ln(x+1)>x^2-x^3而...
推荐
猜你喜欢
- have you got___ink?sorry,i haven't got___用some还是any
- 填一个字,使成语完整
- 梨( )板在括号里填表示颜色的词语
- 这句话运用了夸张的手法,写出了我看到老班长不吃鱼汤时,心里怎么样
- 有一满瓶纯酒精为20L,倒出10L后,加满水再倒出5L溶液,在加满水,问现在酒精浓度?
- 有个地下储油罐,油罐主体是一个底面直径24m,深20m的圆柱体,它底部是个和上口等底的倒圆锥,
- everything you see I owe to spaghtti 是什么意思(中文翻译)
- 数码不同的两位数,将其两位数换位置,得到一个新的数,这个两位数的平方差是完全平方数,这个数是?