已知tan（α-β）=12，tanβ=-17，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．_数学解答

已知tan（α-β）=

，tanβ=-

，且α，β∈（0，π），求tanα及2α-β的值．

人气：371 ℃　时间：2020-07-03 10:14:42

解答

tan α=tan[（α-β）+β]=tan(α−β)+tanβ1−tan(α−β)tanβ=12+(−17)1−12×(−17)=13，tan（2α-β）=tan[（α-β）+α]=tan(α−β)+tanα1−tan(α−β)tanα=12+131−12×13=1．∵α、β∈（0，π）...