线性代数,二次型怎么写成矩阵?3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3怎么就能写成3 1_数学解答

线性代数,二次型怎么写成矩阵?
3(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+2x1x2+2x1x3+2x2x3
怎么就能写成
3 1 1
1 3 1
1 1 3
为什么前面的3不变,而后面的2就变成1了?

人气：229 ℃　时间：2020-05-18 21:03:16

解答

你看看哈 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
很简单吧,为什么中间是2呢?你肯定明白吧 2ab = ab+ba
二次型恰恰是反过来
主对角线上代表 a(i)*a(i) 的系数
其余位置代表 a(i)*a(j) 的系数
所以 2变成了1 因为 2x1x3要分成 x1x3 + x3x1
明白了吧!哈哈,加油