楼主要自己画一下图啊,我以前画了好几次图上传的时候都不成功,浪费表情.其实画一下图就很明白了,数形结合是一种很重要的数学思想啊,尤其是几何,一定要多画图.
因为AE平分∠BAC,EF⊥AC,所以BE=EF（角平分线上的点到两边的距离相等）
所以三角形ABE全等于三角形AFE,所以AF=AB=10cm,所以FC=AC-AF=10(根号2 - 1)