证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=CA．
∴∠DBC=∠ECA=180°-60°=120°．
在△DBC与△ECA中，

DB＝EC ∠DBC＝∠ECA BC＝CA

，
∴△DBC≌△ECA．
∴DC=AE．