已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）A. 30B. 29C. 28D_数学解答

已知一个等差数列共有2n+1项，其中奇数项之和为290，偶数项之和为261，则第n+1项为（　　）
A. 30
B. 29
C. 28
D. 27

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解答

∵奇数项和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

=290
∴a₁+a_2n+1=

580

n+1

∵数列前2n+1项和S₂=

(a1+a2n+1)(2n+1)

=290+261=551
∴

(a1+a2n+1) (n+1)

(a1+a2n+1)(2n+1)

2n+1

n+1

290

551

∴n=28
∴n+1=29，a29=29
故选B