函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A. f(x)是偶函数
B. f(x)是奇函数
C. f(x)=f(x+2)
D. f(x+3)是奇函数
人气:229 ℃ 时间:2019-08-17 16:10:36
解答
∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,∴f(x)+f(2-x)=0,f(x)+f(-2-x)=0,故有f(2-x)=f(-2-x),函数f(x)是周期T=[2-(-2)]=4的周期函数.∴f(-x-1+4)=-f...
推荐
- 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇
- 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/x−1.求:f(x)和g(x)的解析式.
- 试证明定义域为R的任何函数f(x)都可以表示成一个偶函数与一个奇函数的乘的形式
- 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=?
- 设函数f(x)与g(x)的定义域是x∈R且x≠±1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),求f()和的解
- 英语翻译
- 5.There is no dictionary that you can find everything
- 敬请解释下面的词语并造句:琢凿、狭仄、喑呜变色、倏来倏去、战栗、凝眸.
猜你喜欢