据题意得a≠0
∴b=0
∴{1，a，0}={0，a²，a}
∴a²=1
解得a=1或a=-1
当a=1时，不满足集合的互异性
所以a=-1
所以a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁸=-1
故答案为：-1．