已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称
人气:328 ℃ 时间:2019-08-18 10:06:11
解答
证.设M(x,y)是y=F(x)上的任意一点,则M点关于点(a/2,0)的对称点为
M'(a-x,-y),则有
y=F(x)=f(x)-f(a-x)
F(a-x)=f(a-x)-f[a-(a-x)]=f(a-x)-f(x)=-y
所以点M'也在y=F(x)上
即y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称
推荐
- 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
- 已知定义在R上的函数f(x)的图像关于点(-3/4,0)中心对称对称,且f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,
- 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称
- 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称图形
- 设f(x)是定义在R上的函数,其图像关于点M(a,0)中心对称,其图像关于直线x=b对称,证明f(x)是周期函数
- 有用弹簧用射力的弓弩吗?射速射程可达多少?
- 把“那晚霞多好看”改写成比喻句和反问句
- ab胶能粘鞋子吗
猜你喜欢