已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)证明y=f(x)的图像关于x=2对称
人气:357 ℃ 时间:2019-08-18 16:55:19
解答
证明:
在f(x)上任取一点(x,f(x)),
则此点关于直线x=2对称的点的坐标为(4-x,f(x)),现在只要证明点(4-x,f(x))在y=f(x)上即可,
因为f(2+x)= f(2-x)
所以f(4-x)= f(2+(2-x))= f(2-(2-x))= f(x)
即,f(4-x)= f(x)
因此点(4-x,f(x))在y=f(x)上.
故函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称
推荐
- 已知:f(x)是定义在R上的增函数,令F(x)=f(x)-f(a-x) 证明:y=F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称
- 已知定义在区间[-π,2/3π]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=-π/6对称
- 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称
- 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.
- 已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),证明F(x)的图像关于点(a/2,0)成中心对称图形
- ”以责人之心责己,以恕己之心恕人”的典故
- 八分之一加上二十四分之十一与一个数的差,得到二十四分之十三,求这个数 一小时内!
- 用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
猜你喜欢