方程 4^x+2^(x+1)+m+4=0有实数解,求实数m的取值范围
人气:264 ℃ 时间:2019-10-08 11:25:22
解答
4^x+2^(x+1)+m+4=0
变形:
(2^x)^2+2*2^x+m+4=0
令t=2^x,则方程变为:
t^2+2t+m+4=0
要有实数解,要满足下面的条件:
(1)判别式>=0
(2)2^x有意义,由于2^x恒大于0,因此方程的根要>0
(1)
4-4(m+4)>=0
m=
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