若空间四边形ABCD有对角线AC和BD相互垂直,证明AB^2+CD^2=AD^2+BC^2
人气：483 ℃ 时间：2020-03-27 06:20:11
解答
证明:设对角线AC和BD交于O点,所以有 AB^2=BO^2+AO^2 CD^2=CO^2+DO^2 AD^2=AO^2+DO^2 BC^2=BO^2+CO^2 所以AB^2+CD^2=BO^2+AO^2+CO^2+DO^2=AD^2+BC^2
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