已知函数f（x）=4x-1,g（x）=x+11.若f【g（x）】=15,求x值2.托函数g（x)的定义域为（1,2),求函数f【g_数学解答

已知函数f（x）=4x-1,g（x）=x+1
1.若f【g（x）】=15,求x值
2.托函数g（x)的定义域为（1,2),求函数f【g（x）】与g【f（x）】的定义域

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解答

1.f[g(x)]=f(x+1)=4(x+1)-1=4x+3=15,x=3
2.g(x)定义域为(1,2),那么g(x)∈(2,3)
∴f[g(x)]定义域为(2,3)
令1＜f(x)＜2
则有1＜4x-1＜2
即1/2＜x＜3/4
∴g[f(x)]定义域为(1/2,3/4)