方程组1
三个等式一次暂名等式1、2、3
等式1减去等式2,可以得到x-z=2a-2b（这个等式暂时叫做等式4）
现在将等式3加上等式4,可以得到2x=2a-2b-2c
则,x=a-b-c
将x的值代入等式1,则有a-b-c+y=2a
则有：y=a+b+c
将x的值代入等式3,则有a-b-c+z=2c
则有：y=b+3c-a
方程组2
同样三个等式一次暂名等式1、2、3
则由等式3可得到y=3x+z（等式4）
将等式4代入等式1,可得到2x-6x-2z-3z=a,即-4x-5z=a,则（等式5）
将等式4代入等式2,可得到x+12x+4z+2z=7a,即13x+6z=7a（等式6）
将等式5左右两边同时乘以6,则为-24x-30z=6a（等式7）
将等式6左右两边同时乘以5,则为65x+30z=35a（等式8）
现在将等式7和8的左右两边分别相加,可以得到41x=41a
所以x=a
将x的值代入等式7,可以得到-24a-30z=6a,即-30z=30a
所以z=-a
将x和z的值代入等式4,可以得到y=3a-a
所以y=2a